Przyspieszenie ziemskie — ile wynosi

Przyspieszenie ziemskie wynosi w przybliżeniu 9,81 m/s². W zadaniach szkolnych przyjmuje się często wartość zaokrągloną do 10 m/s², co upraszcza rachunki.

Co oznacza ta wartość

Ciało spadające swobodnie zwiększa prędkość o około 9,81 metra na sekundę w każdej kolejnej sekundzie. Po jednej sekundzie porusza się z prędkością 9,81 m/s, po dwóch prawie 20 m/s.

Wartość nie zależy od masy ciała. Piórko i kula spadają jednakowo szybko w próżni — różnicę na co dzień powoduje opór powietrza, a nie sama grawitacja.

Wzory z przyspieszeniem ziemskim

• Ciężar — F = m · g
• Droga w spadku swobodnym — s = g · t² / 2
• Prędkość w spadku — v = g · t
• Energia potencjalna — E = m · g · h

Dlaczego wartość się zmienia

Przyspieszenie ziemskie nie jest identyczne w każdym miejscu. Na biegunach wynosi około 9,83 m/s², a na równiku 9,78 m/s².

Różnica ma dwie przyczyny: Ziemia jest spłaszczona na biegunach, więc odległość od środka jest tam mniejsza, a dodatkowo obrót planety wytwarza efekt odśrodkowy najsilniejszy na równiku. Wartość maleje też z wysokością — na szczycie wysokiej góry jest nieznacznie mniejsza niż nad poziomem morza.

Przyspieszenie na innych ciałach

• Księżyc — około 1,62 m/s², sześć razy mniej niż na Ziemi
• Mars — około 3,7 m/s²
• Jowisz — około 24,8 m/s²
• Słońce — około 274 m/s²

Astronauta o masie 70 kilogramów ma tę samą masę na Księżycu, ale jego ciężar jest tam sześciokrotnie mniejszy. To dobrze pokazuje różnicę między masą, która jest ilością materii, a ciężarem, który jest siłą.

Skąd bierze się grawitacja

Każde ciało o masie przyciąga inne. Siła zależy od iloczynu mas i maleje z kwadratem odległości, co opisuje prawo powszechnego ciążenia sformułowane przez Newtona.

Przyspieszenie ziemskie jest więc konsekwencją masy Ziemi i jej promienia. Gdyby planeta miała ten sam rozmiar, ale dwukrotnie większą masę, wartość g byłaby dwa razy większa.

Typowe zadania

Najczęstsze polecenia dotyczą czasu spadku z danej wysokości oraz prędkości uderzenia o ziemię. Ze wzoru s = g · t² / 2 wynika, że ciało spadające z wysokości 20 metrów potrzebuje około 2 sekund.

Warto zauważyć, że czas spadku rośnie wolniej niż wysokość — czterokrotnie wyższy budynek oznacza dwukrotnie dłuższy spadek, bo w tym wzorze czas występuje w kwadracie. To ta sama zależność, która sprawia, że prędkość uderzenia rośnie z pierwiastkiem wysokości, a nie proporcjonalnie do niej.

Stan nieważkości

Astronauci na stacji orbitalnej unoszą się nie dlatego, że grawitacja tam nie sięga — na wysokości orbity wynosi ona wciąż około 90 procent wartości przy powierzchni Ziemi.

Przyczyną jest to, że stacja wraz z załogą stale spada w kierunku Ziemi, jednocześnie poruszając się na tyle szybko w bok, że nigdy jej nie dosięga. Wszystko wewnątrz spada z tym samym przyspieszeniem, więc załoga nie odczuwa nacisku na podłogę — to nie brak grawitacji, lecz swobodny spadek.