🔬 Fizyka ✓ Zweryfikowane

Wzór na drogę — s = v · t z przykładami

Szybka odpowiedź

Wzór na drogę w ruchu jednostajnym to s = v · t, gdzie s to droga, v prędkość, a t czas. W ruchu jednostajnie przyspieszonym stosujemy s = v₀·t + a·t²/2.

Wzór na drogę to jedna z pierwszych zależności poznawanych na lekcjach fizyki. Poniżej wersja podstawowa, wersja dla ruchu przyspieszonego oraz najczęstsze błędy przy przekształcaniu.

Ruch jednostajny prostoliniowy

s = v · t

s — droga, w metrach
v — prędkość, w metrach na sekundę
t — czas, w sekundach

Wzór ma zastosowanie tylko wtedy, gdy prędkość jest stała. Jeśli ciało przyspiesza lub zwalnia, potrzebna jest inna zależność.

Przekształcenia

Z jednego wzoru wyprowadzamy pozostałe dwa:

v = s / t — gdy szukamy prędkości
t = s / v — gdy szukamy czasu

Pomaga trójkąt zależności: zapisujemy s u góry, a v i t obok siebie na dole. Zasłaniając szukaną wielkość, odczytujemy działanie — zasłonięcie s daje mnożenie, zasłonięcie v lub t daje dzielenie.

Przykład obliczeń

Rowerzysta jedzie ze stałą prędkością 5 m/s przez 12 minut. Jaką drogę pokona?

Najpierw zamiana jednostek: 12 minut to 720 sekund.

s = 5 · 720 = 3600 metrów, czyli 3,6 kilometra.

Ruch jednostajnie przyspieszony

Gdy ciało przyspiesza ze stałym przyspieszeniem, wzór jest dłuższy:

s = v₀ · t + (a · t²) / 2

gdzie v₀ to prędkość początkowa, a to przyspieszenie w metrach na sekundę kwadrat. Jeśli ciało rusza z miejsca, prędkość początkowa wynosi zero i wzór upraszcza się do:

s = (a · t²) / 2

To właśnie ta postać opisuje spadek swobodny, gdzie przyspieszenie równa się przyspieszeniu ziemskiemu, około 9,81 m/s².

Najczęstsze błędy

Pierwszy i najkosztowniejszy to niezgodność jednostek. Prędkość podana w kilometrach na godzinę, a czas w sekundach dają wynik pozbawiony sensu. Zamiana: aby przejść z km/h na m/s, dzielimy przez 3,6; w drugą stronę mnożymy przez 3,6.

Drugi to stosowanie s = v · t do ruchu przyspieszonego. Ten wzór zakłada stałą prędkość — przy przyspieszaniu trzeba użyć wersji z przyspieszeniem albo prędkości średniej.

Trzeci to mylenie drogi z przemieszczeniem. Droga to długość całej pokonanej trasy, przemieszczenie to odległość między punktem początkowym a końcowym w linii prostej. Biegacz okrążający stadion pokonuje drogę 400 metrów, ale jego przemieszczenie wynosi zero, bo wraca do punktu wyjścia.

Prędkość średnia a chwilowa

Gdy prędkość się zmienia, można posłużyć się prędkością średnią, czyli całkowitą drogą podzieloną przez całkowity czas. Uwaga: to nie to samo co średnia arytmetyczna prędkości.

Jeśli połowę trasy pokonujemy z prędkością 60 km/h, a drugą połowę z 20 km/h, prędkość średnia nie wynosi 40 km/h, lecz 30 km/h — bo wolniejszy odcinek zajmuje znacznie więcej czasu. To klasyczne zadanie egzaminacyjne, na którym łatwo się pomylić.

Najczęstsze pytania

Jaki jest wzór na drogę?

W ruchu jednostajnym s = v · t. W ruchu jednostajnie przyspieszonym s = v₀·t + a·t²/2.

Jak przekształcić wzór na prędkość?

v = s / t, a czas obliczamy jako t = s / v. Pomaga trójkąt zależności z s na górze oraz v i t na dole.

Jak zamienić km/h na m/s?

Dzielimy przez 3,6. W drugą stronę, z m/s na km/h, mnożymy przez 3,6.

Czym różni się droga od przemieszczenia?

Droga to długość całej trasy, przemieszczenie to odległość w linii prostej między początkiem a końcem. Po okrążeniu stadionu przemieszczenie wynosi zero.

Czy prędkość średnia to średnia arytmetyczna?

Nie. Przy 60 km/h na połowie trasy i 20 km/h na drugiej średnia wynosi 30 km/h, nie 40, bo wolniejszy odcinek trwa dłużej.