Kalkulator pracy — oblicz online

Co liczy kalkulator pracy?

W fizyce praca to nie „wysiłek”, tylko konkretna wielkość: W = F · s · cos α — siła razy przebyta droga razy cosinus kąta między kierunkiem siły a kierunkiem ruchu. Kalkulator liczy ją w dżulach (J) i kilodżulach. Jeśli pchasz coś dokładnie w kierunku ruchu, zostaw kąt 0° — wtedy cos α = 1 i wzór upraszcza się do znanego W = F · s.

Po co ten cosinus?

Bo liczy się tylko składowa siły wzdłuż ruchu. Gdy ciągniesz sanki za sznurek uniesiony pod kątem 30°, tylko część Twojej siły faktycznie „wiezie” sanki do przodu — reszta próbuje je unosić. Cosinus kąta właśnie to „wycina”: przy 0° pracuje cała siła (cos = 1), przy 60° już tylko połowa (cos = 0,5), a przy 90° — nic (cos = 0). Kalkulator pokaże wartość cosinusa w krokach.

Przykład krok po kroku

Pchasz skrzynię siłą F = 50 N na drodze s = 10 m, zgodnie z ruchem (α = 0°). Praca: 50 × 10 × 1 = 500 J = 0,5 kJ. Dla skali: 1 dżul to praca podniesienia jabłka (ok. 100 g) na wysokość 1 metra. A ze sznurkiem pod kątem 60°? Ta sama siła i droga dają już tylko 50 × 10 × 0,5 = 250 J — połowa siły „ucieka” w unoszenie.

Praca zerowa i ujemna — dwie słynne pułapki

Pułapka pierwsza: kąt 90° = praca zero. Kelner niosący tacę poziomo NIE wykonuje (w sensie fizycznym) pracy nad tacą — jego siła jest pionowa, ruch poziomy. Zaskakujące, ale wzór jest bezlitosny. Pułapka druga: praca może być ujemna — gdy siła działa przeciwko ruchowi (kąt 180°, cos = −1). Tak „pracuje” tarcie i hamulce: odbierają energię. Kalkulator obsłuży oba przypadki i doda wyjaśnienie.

Gdzie się to przydaje?

Praca łączy siły z energią: wykonana praca zmienia energię ciała (to tzw. twierdzenie o pracy i energii). Liczy się ją przy dźwigach i windach (podnoszenie ciężarów), w silnikach, przy tarciu i hamowaniu. Z pracy krok do mocy (praca na sekundę — waty) — a stąd do rachunków za prąd, bo kilowatogodzina to po prostu 3,6 miliona dżuli pracy. Fizyka i portfel liczą tym samym wzorem.