🔬 Fizyka ✓ Zweryfikowane

Energia kinetyczna i potencjalna — wzory

Szybka odpowiedź

Energia kinetyczna to energia ruchu, obliczana ze wzoru E = mv²/2, a potencjalna energia położenia, wyrażana wzorem E = mgh. Ich suma pozostaje stała.

Energia kinetyczna to energia ruchu, a potencjalna energia położenia. Podczas spadku jedna przechodzi w drugą, a ich suma pozostaje stała.

Wzory

Energia kinetyczna — E = m · v² / 2
Energia potencjalna grawitacji — E = m · g · h
Jednostka — dżul, oznaczany literą J

W pierwszym wzorze prędkość występuje w kwadracie. Podwojenie prędkości oznacza czterokrotny wzrost energii — dlatego droga hamowania samochodu przy dwukrotnie większej prędkości jest czterokrotnie dłuższa.

Zasada zachowania energii

W układzie bez oporów suma obu energii nie zmienia się. Ciało spadające traci energię potencjalną dokładnie w takim tempie, w jakim zyskuje kinetyczną.

Na szczycie toru energia jest wyłącznie potencjalna, na dole wyłącznie kinetyczna, a pomiędzy dzieli się w proporcji zależnej od wysokości. To pozwala obliczyć prędkość uderzenia bez znajomości czasu spadku, przyrównując obie wielkości do siebie.

Energia potencjalna sprężystości

Poza grawitacyjną istnieje energia potencjalna sprężystości, gromadzona w rozciągniętej sprężynie albo napiętym łuku. Zależy od stałej sprężystości i kwadratu odkształcenia.

Mechanizm jest ten sam co przy grawitacji: energia zostaje zmagazynowana przy wykonaniu pracy przeciw sile, a potem uwalnia się przy powrocie ciała do położenia wyjściowego.

Dokąd znika energia

W rzeczywistych układach część energii zamienia się w ciepło wskutek tarcia i oporu powietrza. Suma wszystkich form energii pozostaje jednak stała — to jedna z najbardziej podstawowych zasad fizyki.

Piłka odbijająca się od podłogi wznosi się coraz niżej właśnie dlatego, że przy każdym odbiciu część energii przechodzi w ciepło i dźwięk. Energia nie ginie, lecz przybiera formę, której nie da się już w prosty sposób odzyskać.

Przykład obliczenia

Ciało o masie 2 kilogramów spada z wysokości 5 metrów. Energia potencjalna na starcie wynosi 2 razy 10 razy 5, czyli 100 dżuli przy przyjęciu g równego 10.

Tuż przed uderzeniem cała ta energia przechodzi w kinetyczną, więc 100 równa się 2 razy v² podzielone przez 2. Stąd v² wynosi 100, a prędkość 10 metrów na sekundę — obliczona bez znajomości czasu spadku.

Praca a energia

Praca to wielkość opisująca przekazanie energii i wyraża się tą samą jednostką, czyli dżulem. Obliczamy ją jako iloczyn siły i drogi przebytej w kierunku jej działania.

Podnosząc ciało na wysokość, wykonujemy pracę równą przyrostowi energii potencjalnej. Warto zauważyć, że przenoszenie ciężaru poziomo nie wymaga pracy w rozumieniu fizyki — siła działa wtedy pionowo, a przemieszczenie poziomo, więc iloczyn wynosi zero. Zmęczenie odczuwane przy takiej czynności wynika z pracy mięśni, a nie z pracy nad przenoszonym przedmiotem.

Najczęstsze pytania

Jaki jest wzór na energię kinetyczną?

E = m · v² podzielone przez 2. Prędkość występuje w kwadracie, więc jej podwojenie czterokrotnie zwiększa energię.

Jak obliczyć energię potencjalną?

Ze wzoru E = m · g · h, gdzie g to przyspieszenie ziemskie, a h wysokość.

Na czym polega zasada zachowania energii?

Suma energii w układzie pozostaje stała. Ciało spadające traci potencjalną dokładnie w tempie, w jakim zyskuje kinetyczną.

Dlaczego droga hamowania rośnie tak szybko?

Bo energia kinetyczna zależy od kwadratu prędkości. Dwukrotnie szybszy pojazd potrzebuje czterokrotnie dłuższej drogi.

Dokąd znika energia przy tarciu?

Zamienia się w ciepło i dźwięk. Nie ginie, lecz przybiera formę trudną do odzyskania.