Ruch jednostajny — cechy, wzory i wykresy
Ruch jednostajny prostoliniowy to ruch po linii prostej ze stałą prędkością. Droga rośnie proporcjonalnie do czasu, a wykres zależności drogi od czasu jest linią prostą.
Ruch jednostajny to najprostszy przypadek ruchu i punkt wyjścia do zrozumienia wszystkich pozostałych. Poniżej cechy, wzory oraz sposób czytania wykresów.
Cechy ruchu jednostajnego
- Tor jest linią prostą
- Prędkość ma stałą wartość i kierunek
- Przyspieszenie wynosi zero
- W równych odstępach czasu ciało pokonuje równe odcinki drogi
Ostatnia cecha jest najwygodniejsza w praktyce — pozwala rozpoznać ruch jednostajny z samej tabeli pomiarów, bez obliczeń.
Wzory
s = v · t • v = s / t • t = s / v
Jednostką prędkości w układzie SI jest metr na sekundę. Przeliczenie: z km/h na m/s dzielimy przez 3,6, w drugą stronę mnożymy przez 3,6.
Wykresy
- Droga od czasu (s-t) — linia prosta rosnąca; im bardziej stroma, tym większa prędkość
- Prędkość od czasu (v-t) — linia pozioma, bo prędkość się nie zmienia
Dwie zależności warte zapamiętania: nachylenie wykresu s-t równa się prędkości, a pole pod wykresem v-t równa się drodze.
Druga z nich działa także w ruchu zmiennym i bywa jedynym sposobem obliczenia drogi, gdy prędkość nie jest stała — wystarczy policzyć pole figury pod wykresem.
Ruch jednostajny a jednostajnie przyspieszony
- Jednostajny — prędkość stała, przyspieszenie zerowe, wykres s-t to prosta
- Jednostajnie przyspieszony — prędkość rośnie równomiernie, wykres s-t to parabola
Rozpoznanie po wykresie jest natychmiastowe: prosta oznacza ruch jednostajny, krzywa — zmienny.
Względność ruchu
Pojęcie, które warto rozumieć od początku: ruch zawsze opisujemy względem wybranego układu odniesienia. Pasażer siedzący w pociągu jest nieruchomy względem wagonu, a jednocześnie porusza się z prędkością stu kilometrów na godzinę względem peronu.
Żadna z tych odpowiedzi nie jest bardziej poprawna od drugiej. Dlatego w zadaniach zawsze trzeba określić, względem czego rozpatrujemy ruch — pominięcie tego bywa źródłem pozornych sprzeczności.
Prędkość średnia w zadaniach
Gdy ruch składa się z odcinków pokonywanych z różnymi prędkościami, prędkość średnią liczy się jako całkowitą drogę podzieloną przez całkowity czas. Nigdy jako średnią arytmetyczną prędkości — to najczęstszy błąd w tego typu zadaniach.
Przykład: pierwszą połowę trasy pokonujemy z prędkością 60 km/h, drugą z 30 km/h. Intuicja podpowiada 45 km/h, ale poprawny wynik to 40 km/h. Powód jest prosty: wolniejszy odcinek zajmuje dwa razy więcej czasu, więc waży w rachunku znacznie więcej. Warto sprawdzać takie wyniki na konkretnych liczbach, przyjmując dowolną długość trasy — wynik nie zależy od jej wyboru.
Czy ruch jednostajny istnieje naprawdę
W praktyce niemal nigdy. Zawsze działają opory ruchu, więc utrzymanie stałej prędkości wymaga stałego napędu równoważącego tarcie.
Najbliższe ideałowi są ruchy w przestrzeni kosmicznej, gdzie opór jest znikomy. Sonda oddalona od ciał niebieskich porusza się praktycznie ruchem jednostajnym przez lata — to zresztą bezpośrednia konsekwencja pierwszej zasady dynamiki, według której ciało bez działających sił zachowuje swój stan ruchu.