Kalkulator filtra RC — oblicz online
Ten kalkulator liczy stałą czasową obwodu RC: τ = R · C — czas, po którym kondensator naładuje się do 63% (a po 5τ praktycznie w pełni). Podaje też częstotliwość graniczną f꜀ = 1/(2πRC). Dla 1 kΩ i 100 nF: τ = 100 µs.
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator filtra RC?
Rezystor i kondensator w parze to najprostszy „zegar” elektroniki. Kalkulator liczy jego stałą czasową τ = R · C — uniwersalną miarę bezwładności układu — oraz dwa praktyczne pochodne: czas pełnego naładowania (≈ 5τ) i częstotliwość graniczną f꜀ = 1/(2πRC). Wpisujesz R w kiloomach i C w nanofaradach; wynik sam dobiera jednostkę czasu — od mikrosekund po sekundy.
Magiczne 63% — skąd ta liczba?
Ładowanie kondensatora przez opornik jest wykładnicze: na starcie prąd płynie wartko, potem coraz leniwiej. Po czasie dokładnie τ napięcie sięga 63,2% wartości końcowej (to 1 − 1/e — matematyka funkcji wykładniczej), po 2τ — 86%, po 3τ — 95%, a po 5τ — 99,3%, co inżynierowie uznają za „pełne”. Rozładowanie działa lustrzanie: po τ zostaje 37%. Te procenty warto znać na pamięć — wracają w każdej dziedzinie od elektroniki po farmakokinetykę.
Przykład krok po kroku
Klasyczna para: R = 1 kΩ, C = 100 nF. Stała czasowa: τ = 1000 × 100·10⁻⁹ = 100 µs; pełne naładowanie ≈ 0,5 ms; częstotliwość graniczna f꜀ = 1591,5 Hz. Chcesz timer sekundowy? Wpisz 1 MΩ i 1 µF — τ = 1 s jak w zegarku. Ta skalowalność (od nanosekund po minuty) to powód, dla którego RC jest dosłownie wszędzie.
Jedna para, dwa oblicza: czas i częstotliwość
τ i f꜀ to dwie strony tej samej monety: f꜀ = 1/(2πτ). W dziedzinie czasu RC opóźnia i wygładza (debouncing przycisków! miękki start diod), w dziedzinie częstotliwości — tłumi szybkie zmiany, przepuszczając wolne: sygnały poniżej f꜀ przechodzą, powyżej — słabną. Ile dokładnie słabną przy konkretnej częstotliwości? To już zadanie dla bliźniaczego kalkulatora filtra dolnoprzepustowego, który liczy tłumienie w decybelach.
Gdzie się to przydaje?
Timery (kultowy układ 555 odmierza czas właśnie przez RC), eliminacja drgań styków przycisków, wygładzanie PWM na „prawie analogowe” napięcie, filtry antyzakłóceniowe przy czujnikach i ADC, obwody reset mikrokontrolerów, lampy błyskowe. W szkole: sztandarowy przykład procesu wykładniczego — te same krzywe co przy stygnięciu herbaty i rozpadzie promieniotwórczym.