Kalkulator częstotliwości rezonansowej
Ten kalkulator liczy częstotliwość rezonansową obwodu LC: f = 1 ÷ (2π·√(L·C)). Jednostki wybierasz z list (µH/mH/H i pF/nF/µF), a wynik sam dobiera skalę — Hz, kHz lub MHz. W bonusie: okres drgań i impedancja charakterystyczna √(L/C).
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator częstotliwości rezonansowej?
Cewka i kondensator połączone razem tworzą obwód rezonansowy LC — elektryczne wahadło, które „chce” drgać na jednej, ściśle określonej częstotliwości: f = 1 ÷ (2π·√(L·C)). Kalkulator przyjmuje L w µH, mH lub H i C w pF, nF lub µF (jednostki z list — koniec z potęgami dziesiątki!), a wynik sam ubiera w Hz, kHz albo MHz. Dodatkowo podaje okres drgań i impedancję charakterystyczną √(L/C).
Elektryczna huśtawka
W rezonansie energia przelewa się tam i z powrotem: kondensator (pole elektryczne) ładuje cewkę (pole magnetyczne), ta oddaje z powrotem — i tak w kółko, dziesiątki tysięcy do miliardów razy na sekundę. Jak huśtawka: popchnięta we właściwym rytmie rozbuja się mocno, w złym — ani drgnie. Właśnie ta wybredność czyni obwód LC idealnym filtrem i strojnikiem: z gąszczu częstotliwości wybiera jedną.
Przykład krok po kroku
Klasyka radiowa: L = 100 µH i C = 100 pF. Iloczyn L·C = 10⁻¹⁴, pierwiastek 10⁻⁷, więc f = 1 ÷ (2π·10⁻⁷) = 1,59 MHz — sam środek pasma AM! Dokładnie tak działało strojenie starych odbiorników: obracasz gałką kondensator zmienny, C rośnie, f maleje — i „jeździsz” po stacjach. Drugi biegun skali: 1 H i 1 µF dają zaledwie 159 Hz — obwody akustyczne.
Wzór Thomsona w praktyce: jak stroić?
Z wzoru wynikają dwie żelazne reguły. Po pierwsze, f zależy od pierwiastka iloczynu: żeby podwoić częstotliwość, trzeba czterokrotnie zmniejszyć L lub C. Po drugie, ta sama f to nieskończenie wiele par L–C — wybór rozstrzyga impedancja √(L/C) (nasz przykład: 1000 Ω), dobierana do reszty układu. Uwaga praktyczna: każdy montaż ma pasożytnicze pojemności (kilka pF ścieżek!), więc realny rezonans bywa niżej niż z katalogu — kalkulator pomoże oszacować, o ile.
Gdzie się to przydaje?
Radio (strojenie nadajników i odbiorników, filtry pasmowe), anteny i układy dopasowania, ładowarki indukcyjne i RFID/NFC (13,56 MHz to też rezonans LC!), przetwornice rezonansowe, kuchenki indukcyjne, generatory sygnałów. W szkole i na studiach: drgania elektromagnetyczne i analogia do wahadła — a wzór Thomsona to pewniak w zadaniach z obwodów prądu przemiennego.