Kalkulator filtra dolnoprzepustowego
Ten kalkulator projektuje filtr dolnoprzepustowy RC: liczy częstotliwość graniczną f꜀ = 1/(2πRC) oraz tłumienie konkretnego sygnału w decybelach i procentach amplitudy. Na f꜀ sygnał traci dokładnie 3 dB (70,7% amplitudy).
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator filtra dolnoprzepustowego?
Filtr dolnoprzepustowy przepuszcza częstotliwości niskie, a tłumi wysokie — to sito, które oddziela powolny sygnał od szybkich zakłóceń. Kalkulator liczy dla pary R–C częstotliwość graniczną f꜀ oraz — i to jego specjalność — tłumienie dowolnego sygnału: w decybelach (−10·log(1+(f/f꜀)²)) i w procentach pozostałej amplitudy. Od razu widzisz, co filtr zrobi z Twoim sygnałem 50 Hz, 1 kHz czy 10 kHz.
Punkt −3 dB — granica umowna, ale święta
Częstotliwość graniczna to miejsce, gdzie sygnał traci dokładnie 3 dB: zostaje 70,7% amplitudy, czyli połowa mocy. To nie „ściana” — filtr RC jest łagodny: tuż poniżej f꜀ też lekko tłumi, tuż powyżej jeszcze sporo przepuszcza. Wpisz w kalkulator f równe f꜀ i zobacz kanoniczne −3,01 dB na własne oczy — ten sam punkt definiuje pasmo wzmacniaczy, głośników i mikrofonów w każdej karcie katalogowej świata.
Przykład krok po kroku
Filtr R = 1 kΩ, C = 100 nF → f꜀ = 1591,5 Hz. Sygnał użyteczny 100 Hz: tłumienie −0,02 dB — przechodzi nietknięty. Zakłócenie 10 kHz: f/f꜀ = 6,28, tłumienie −16,1 dB — zostaje ledwie 15,7% amplitudy. Jedna tania para elementów i szum zbity ponad sześciokrotnie. Chcesz mocniej? Przesuń f꜀ niżej (większe R lub C) albo dołóż drugi stopień.
Zbocze: −6 dB na oktawę
Filtr RC 1. rzędu opada w stałym tempie: −6 dB na oktawę (każde podwojenie częstotliwości) — równoważnie −20 dB na dekadę. Daleko za f꜀ liczysz w pamięci: 10×f꜀ → −20 dB, 100×f꜀ → −40 dB. Potrzeba ostrzejszego cięcia? Kaskada dwóch RC daje 2. rząd (−12 dB/okt), a filtry aktywne z wzmacniaczami — dowolną stromość. Ten sam wzór, tylko potęgi rosną.
Gdzie się to przydaje?
Audio (sekcja basowa zwrotnicy — patrz nasz kalkulator zwrotnicy!, usuwanie szumu taśmy), pomiary (filtr antyaliasingowy przed ADC: f꜀ poniżej połowy próbkowania!), wygładzanie PWM w sterowaniu silników i LED, tłumienie zakłóceń radiowych na liniach zasilania, syntezatory (słynne „przymykanie” brzmienia to dokładnie ten filtr). Wszędzie tam, gdzie „za szybkie” znaczy „niepożądane”.