Rysowanie wykresów funkcji online
Narzędzie rysuje wykresy funkcji na podstawie wzoru, pozwala nakładać kilka funkcji naraz i odczytywać miejsca zerowe oraz punkty przecięcia.
Wykres pokazuje własności funkcji, które ze wzoru trudno odczytać: przebieg, miejsca zerowe, ekstrema i zachowanie na krańcach dziedziny.
Co da się odczytać
- Miejsca zerowe — przecięcia z osią X
- Monotoniczność — odcinki wzrostu i spadku
- Ekstrema — najwyższe i najniższe punkty
- Asymptoty — proste, do których wykres się zbliża
Nakładanie funkcji
Rysowanie dwóch funkcji na jednym układzie pozwala rozwiązać równanie graficznie: punkty przecięcia wykresów odpowiadają rozwiązaniom równania f(x) = g(x).
Metoda jest przybliżona, ale nieoceniona przy równaniach, których nie da się rozwiązać algebraicznie — a takich jest więcej, niż sugeruje szkolny kurs matematyki.
Pułapka skali
Ten sam wykres może wyglądać zupełnie inaczej przy różnych zakresach osi. Parabola przy dużym zakresie sprawia wrażenie prostej pionowej, a przy małym niemal poziomej.
Dlatego przed wyciąganiem wniosków warto obejrzeć wykres w kilku skalach. Szczególnie łatwo o pomyłkę przy szukaniu miejsc zerowych — przy zbyt wąskim zakresie część z nich zostaje poza widokiem i wydaje się, że ich nie ma.
Wykres a dziedzina
Program rysuje tylko to, co jest określone. Przerwa w wykresie funkcji wymiernej wskazuje punkt wyłączony z dziedziny, a nie błąd rysowania — to często najszybszy sposób zauważenia, gdzie mianownik się zeruje.