Kalkulator przeciwprostokątnej
Ten kalkulator liczy przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego ze wzoru √(a² + b²) = c. Wpisujesz dwie przyprostokątne, a przeciwprostokątna, obwód i pole trójkąta pojawiają się od razu, z rysunkiem.
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator przeciwprostokątnej?
Ten kalkulator robi jedną rzecz, ale robi ją perfekcyjnie: liczy przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego, gdy znasz obie przyprostokątne. Wpisujesz a i b, a kalkulator od razu podaje c — a przy okazji także obwód i pole całego trójkąta oraz rysunek z podpisanymi bokami. To najczęstszy typ zadania z twierdzenia Pitagorasa, więc zasługuje na własne, szybkie narzędzie.
Co to jest przeciwprostokątna?
Przeciwprostokątna to najdłuższy bok trójkąta prostokątnego — ten, który leży naprzeciwko kąta prostego. Dwa pozostałe boki, tworzące kąt prosty, to przyprostokątne. Łatwo to zapamiętać: przyprostokątne są „przy” kącie prostym, a przeciwprostokątna — „przeciwko” niemu. Na rysunku obok kalkulatora przeciwprostokątna to ukośny, zielono podpisany bok c.
Wzór i przykład
Z twierdzenia Pitagorasa (a² + b² = c²) wynika prosty wzór na przeciwprostokątną: √(a² + b²) = c. Policzmy dla a = 3 i b = 4. Krok pierwszy: podnosimy boki do kwadratu i dodajemy: 9 + 16 = 25. Krok drugi: pierwiastkujemy: √25 = 5. Przeciwprostokątna wynosi 5. Kalkulator pokaże Ci dokładnie te dwa kroki dla dowolnych liczb, które wpiszesz.
Bonus: obwód i pole
Skoro znamy już wszystkie trzy boki, kalkulator od razu liczy też obwód — czyli a + b + c (dla naszego przykładu: 3 + 4 + 5 = 12). A pole trójkąta prostokątnego jest wyjątkowo proste: przyprostokątne są jednocześnie podstawą i wysokością, więc pole = a · b ÷ 2 (u nas: 3 × 4 ÷ 2 = 6). Dzięki temu jedno wpisanie danych załatwia całe zadanie.
Wskazówka
Wynik pierwiastkowania często nie jest liczbą całkowitą — i to zupełnie normalne. Na przykład dla a = 2 i b = 3 przeciwprostokątna to √13 ≈ 3,6056. W zadaniach szkolnych czasem zostawia się wynik „pod pierwiastkiem” (dokładny), a czasem zaokrągla. Kalkulator podaje wartość dziesiętną z dużą dokładnością — do zaokrąglenia zgodnie z poleceniem w zadaniu.