Kalkulator pola trapezu — oblicz online
Ten kalkulator liczy pole trapezu ze wzoru (a + b) · h ÷ 2 = P, gdzie a i b to podstawy (boki równoległe), a h to wysokość. Wpisujesz trzy liczby, a pole pojawia się od razu, z rysunkiem.
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator pola trapezu?
Ten kalkulator liczy pole trapezu — czworokąta, który ma dwa boki równoległe (nazywamy je podstawami). Potrzebujesz trzech liczb: dolnej podstawy a, górnej podstawy b oraz wysokości h, czyli odległości między podstawami. Wpisujesz je, a pole liczy się natychmiast. Na rysunku nad wynikiem zobaczysz trapez z podpisanymi podstawami i przerywaną linią wysokości — od razu wiadomo, co jest czym.
Wzór na pole trapezu
Pole trapezu liczymy ze wzoru (a + b) · h ÷ 2 = P. Jest łatwy do zapamiętania jako zdanie: „suma podstaw razy wysokość przez dwa”. Skąd się bierze? Można na to spojrzeć tak: (a + b) ÷ 2 to średnia długość obu podstaw — jakby „uśredniony” bok trapezu. Mnożąc tę średnią przez wysokość, dostajemy pole, tak jak w prostokącie o „uśrednionym” boku.
Przykład krok po kroku
Policzmy pole trapezu o podstawach a = 8 i b = 4 oraz wysokości h = 5. Krok pierwszy: dodajemy podstawy: 8 + 4 = 12. Krok drugi: mnożymy przez wysokość: 12 × 5 = 60. Krok trzeci: dzielimy przez 2: 60 ÷ 2 = 30. Pole trapezu to 30 jednostek kwadratowych. Wpisz te liczby do kalkulatora i porównaj kroki — a potem podstaw dane ze swojego zadania.
Najczęstsze pułapki
Po pierwsze: podstawy to boki równoległe — w zadaniach bywają narysowane na dole i na górze, ale trapez może być też „przekręcony”. Po drugie: wysokość to odległość między podstawami, mierzona prostopadle — to zwykle NIE jest bok ukośny (ramię trapezu). Mylenie ramienia z wysokością to najczęstszy błąd w zadaniach o trapezach. Na rysunku w kalkulatorze wysokość jest przerywana, a ramiona ukośne — dobrze to widać.
Wskazówka
Wzór na trapez jest „mistrzem uniwersalności”: gdy podstawy są równe (a = b), trapez staje się równoległobokiem, a wzór daje a · h — dokładnie tak, jak być powinno. Warto też zauważyć, że kolejność podstaw nie ma znaczenia: (8+4) to to samo co (4+8), więc nie musisz się martwić, która podstawa jest „dolna”, a która „górna”. Liczy się ich suma.