Kalkulator gradientu — oblicz online
Ten kalkulator liczy gradient, czyli nachylenie terenu: z przewyższenia (Δh) i dystansu poziomego (Δd) podaje nachylenie w procentach — jak na znakach drogowych — oraz kąt wzniesienia w stopniach. 12 m na 100 m to gradient 12%.
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator gradientu?
Gradient to nachylenie terenu — miara tego, jak stromo droga, szlak czy podjazd pnie się w górę. Wpisujesz przewyższenie Δh (o ile metrów teren się wznosi) i dystans poziomy Δd, a kalkulator podaje gradient w procentach (jak na znakach drogowych), kąt wzniesienia w stopniach i surowy współczynnik. Rysunek pokazuje trójkąt, o który wszystko się opiera.
Wzór: metry w górę na metry w przód
Gradient liczymy tak: Δh ÷ Δd × 100% = gradient. Czyli: ile metrów w górę przypada na każde 100 metrów w poziomie. Gradient 12% oznacza 12 m wspinaczki na 100 m drogi. To dokładnie ta sama matematyka, co nachylenie prostej w układzie współrzędnych (Δy/Δx) — tyle że ubrana w teren, metry i znaki drogowe. Kąt otrzymujemy z arcus tangensa współczynnika.
Przykład krok po kroku
Podjazd wznosi się o Δh = 12 m na dystansie Δd = 100 m. Krok pierwszy: 12 ÷ 100 = 0,12. Krok drugi: ×100% = 12% — dokładnie tyle, ile widnieje na znaku ostrzegawczym przed stromym zjazdem. Kąt: arctg(0,12) ≈ 6,84°. Zaskoczenie? Groźnie brzmiące 12% to niecałe 7 stopni! A ile trzeba na 45°? Aż 100% — metr w górę na metr w przód.
Procenty to nie stopnie!
Najczęstsze nieporozumienie: gradient 100% to kąt 45°, a nie pionowa ściana! Procenty i stopnie to dwie różne skale: procenty rosną bez ograniczeń (pionowo byłoby „nieskończenie” procent), stopnie kończą się na 90. Dla małych nachyleń są zbliżone liczbowo (12% ≈ 6,8°, czyli mniej więcej połowa), ale im stromiej, tym bardziej się rozjeżdżają. Wynik ujemny? To po prostu zjazd — teren opada.
Gdzie się to przydaje?
Gradient spotkasz na znakach drogowych (ostrzeżenia przed podjazdami i zjazdami), w kolarstwie (słynne podjazdy Tour de France mają 8–13%, a „ściany” ponad 20%!), na szlakach górskich, przy projektowaniu ramp dla wózków (przepisy: zwykle maks. 6–8%) oraz spadków rur i rynien. To także pierwsze spotkanie z pojęciem, które w matematyce wyższej zrobi wielką karierę — gradientem funkcji.