Kalkulator dźwigni — oblicz online
Ten kalkulator rozwiązuje równanie dźwigni F₁ · r₁ = F₂ · r₂ w dowolnym kierunku: wypełniasz trzy wielkości, a szukaną (siłę lub ramię) zostawiasz pustą. Pokazuje też przełożenie dźwigni — ile razy zyskujesz na sile.
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator dźwigni?
Dźwignia to najstarsza maszyna prosta świata — belka na punkcie podparcia, która wymienia drogę na siłę. Rządzi nią jedno równanie: F₁ · r₁ = F₂ · r₂ (momenty sił po obu stronach muszą być równe). Kalkulator rozwiązuje je w każdym kierunku: policzy potrzebną siłę albo długość ramienia — wypełniasz trzy pola, szukane zostawiasz puste. W bonusie: przełożenie r₂/r₁, czyli ile razy dźwignia mnoży Twoją siłę.
„Dajcie mi punkt podparcia...”
...a poruszę Ziemię — obiecywał Archimedes, i matematycznie miał rację: wystarczy odpowiednio długie ramię. Zasada jest bezwzględnie sprawiedliwa: co zyskasz na sile, oddasz w drodze — koniec długiego ramienia musi przebyć proporcjonalnie dłuższy łuk. Dźwignia nie tworzy energii, tylko ją przelicza: mała siła × duża droga = duża siła × mała droga.
Przykład krok po kroku
Kamień o ciężarze F₁ = 100 N leży 20 cm od punktu podparcia łomu (r₁ = 0,2 m). Naciskasz drugi koniec w odległości r₂ = 1 m: F₂ = 100 × 0,2 ÷ 1 = 20 N — przełożenie 5×, kamień „waży” dla Ciebie jak 2 kg! Pytanie odwrotne: masz 100 N siły, a opór to 400 N na ramieniu 1 m — kalkulator podpowie: potrzebujesz ramienia 4 m. Tak dobiera się długość łomów i kluczy.
Trzy rodzaje dźwigni wokół Ciebie
Klasyfikacja wg położenia podparcia: dwustronna (podparcie między siłami — huśtawka, nożyczki, łom, obcęgi), jednostronna z zyskiem siły (opór między podparciem a siłą — taczka, dziadek do orzechów, otwieracz): tu przełożenie zawsze > 1; oraz jednostronna z zyskiem drogi (siła w środku — pęseta, wędka, żuchwa, Twoje przedramię!): siły trzeba więcej, ale ruch jest szybki i precyzyjny. Ewolucja i inżynieria używają wszystkich trzech.
Gdzie się to przydaje?
Dobór narzędzi (dlaczego długi klucz „odkręca wszystko”), projektowanie mechanizmów i zawiasów, huśtawki równoważne (gdzie ma usiąść lżejsze dziecko?), biomechanika (mięśnie działają na krótkich ramionach — stąd ich ogromne siły!), zadania szkolne z maszyn prostych. Ten sam rachunek momentów wróci przy przekładniach (obok!) i kluczach dynamometrycznych.