Kalkulator wyboczenia — oblicz online
Ten kalkulator liczy siłę krytyczną wyboczenia według Eulera: F_kr = π²·E·I ÷ (μ·L)². Wybierasz sposób podparcia (μ od 0,5 do 2), materiał przez moduł E i wymiary pręta okrągłego — powyżej F_kr smukły element nagle ucieka w bok.
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator wyboczenia?
Ściskany smukły pręt zawodzi podstępnie: na długo przed zmiażdżeniem materiału nagle „ucieka w bok” — to wyboczenie, utrata stateczności. Kalkulator liczy graniczną siłę krytyczną Eulera: F_kr = π² · E · I ÷ (μ·L)², dla pręta okrągłego (I = πD⁴/64 liczy się samo). Wybierasz sposób podparcia z listy — a to on, przez współczynnik μ, potrafi zmienić wynik szesnastokrotnie.
Stateczność ≠ wytrzymałość
Kluczowa intuicja: wybaczający się pręt nie pęka od naprężeń — on gubi równowagę jak ołówek stawiany na sztorc. Dlatego we wzorze nie ma wytrzymałości materiału, jest za to sztywność E·I i, brutalnie, kwadrat długości: pręt 2× dłuższy znosi 4× mniej! Stąd żelazna zasada konstruktorów: elementy ściskane trzymaj krótkie i grube (albo stęż w połowie — to jak skrócenie L o połowę, czyli 4× więcej nośności).
Przykład krok po kroku
Stalowy pręt Ø20 mm, L = 2 m, oba końce przegubowe (μ = 1): I = π·20⁴/64 = 0,785 cm⁴; F_kr = π² × 210·10⁹ × I ÷ 4 ≈ 4070 N ≈ 415 kg. Utwierdź oba końce (μ = 0,5): nośność skacze 4×, do ~16,3 kN. Zrób z niego wspornik (μ = 2): spada 4×, do ~1 kN. Ten sam pręt, cztery losy — wszystko w rękach podparcia.
Współczynnik μ — jak trzymasz, tak niesie
Ściąga czterech klasyków: oba końce utwierdzone μ = 0,5 (najlepiej), utwierdzenie + przegub 0,7, oba przegubowe 1,0 (podstawowy przypadek Eulera), wspornik μ = 2,0 (najgorzej — wolny koniec „macha”). Fizycznie μ·L to długość, na której pręt może wygiąć się w pół fali sinusoidy. Zastrzeżenie uczciwości: Euler obowiązuje dla prętów smukłych; krępe słupy zawodzą plastycznie wcześniej — normy sklejają oba mechanizmy krzywymi wyboczeniowymi.
Gdzie się to przydaje?
Słupy i podpory (stemple budowlane!), pręty ściskane kratownic, śruby pociągowe i siłowniki (długie tłoczysko też się wybacza — sprawdź po kalkulatorze siłownika!), nogi mebli i regałów wysokiego składowania, maszty, ramy rowerów. Historycznie: wyboczenie tłumaczy katastrofy mostów XIX wieku — i to ono nauczyło inżynierię, że smukłość bywa groźniejsza niż słaby materiał.