Kalkulator równania Clapeyrona (pV = nRT)
Ten kalkulator rozwiązuje równanie stanu gazu doskonałego pV = nRT względem dowolnej wielkości — zostaw puste pole szukane. Temperatura w °C (przelicza na kelwiny sam), p w kPa, V w litrach. Klasyk: 1 mol w 0°C i 101,325 kPa zajmuje 22,41 l.
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator równania Clapeyrona?
Równanie stanu gazu doskonałego pV = nRT — cztery wielkości połączone jedną stałą. Zostawiasz puste dokładnie to pole, którego szukasz (ciśnienie, objętość, liczbę moli albo temperaturę), resztę wpisujesz — kalkulator rozwiązuje równanie i pokazuje podstawienie. Kluczowa wygoda: temperaturę podajesz w stopniach Celsjusza, a konwersję na obowiązkowe kelwiny robi za Ciebie (i pilnuje zera bezwzględnego!).
Jednostki, które się lubią
Cały ból pV = nRT to zwykle żonglerka jednostkami — tutaj załatwiona z góry: p w kilopaskalach, V w litrach (dm³), a wtedy kPa·dm³ = J i pasuje szkolne R = 8,3145 J/(mol·K) bez żadnych przeliczników. Jedno „ale” bez taryfy ulgowej: temperatura tylko w kelwinach — podwojenie z 20°C na 40°C to wzrost ledwie o 7%, nie o 100%! Dlatego pole przyjmuje °C, ale rachunek zawsze biegnie w K (kalkulator pokazuje obie wartości).
Przykład krok po kroku
Warunki normalne: n = 1 mol, T = 0°C (273,15 K), p = 101,325 kPa, V puste → V = nRT/p = 22,41 l — słynna objętość molowa, którą kalkulator wita specjalną notą! Zadanie odwrotne z życia: butla 10 l, ciśnienie 100 kPa, pokój 25°C — ile gazu? n = pV/RT = 0,403 mola (dla powietrza ~11,7 g). Cztery pola, dowolna niewiadoma — jeden wzór obsługuje cały rozdział.
„Doskonały” — czyli kiedy wolno wierzyć wynikom
Gaz doskonały to model: cząsteczki-punkty bez wzajemnego przyciągania. Realne gazy grają według niego zaskakująco wiernie w warunkach codziennych — powietrze w pokoju odstaje od równania o ułamki procenta. Model pęka przy wysokich ciśnieniach i nisko nad skropleniem: para tuż przy wrzeniu, CO₂ w syfonie, gazy w butlach 200 barów wymagają poprawek (równanie van der Waalsa). Szkolna reguła: warunki „ludzkie” — licz śmiało; ekstremalne — traktuj wynik jako przybliżenie.
Gdzie się to przydaje?
Zadania z gazów (chemia i fizyka — jeden wzór, dwa przedmioty!), stechiometria reakcji gazowych (objętości → mole → masy), meteorologia amatorska (gęstość powietrza — pokrewny kalkulator w dziale fizyki!), nurkowanie i butle, balony i pneumatyka. Mole przelicza na gramy sąsiedni kalkulator moli, a masę molową gazu — parser wzorów na początku działu.