Symulator rzutu kośćmi — oblicz online
Ten symulator rzuca do 20 kości naraz — klasyczną k6 albo „erpegowymi” k4, k8, k10, k12, k20. Pokazuje wyniki każdej kości, sumę oraz porównanie średniej z rzutu z wartością oczekiwaną (dla k6 to 3,5).
🧮 Policz od razu
Co robi symulator rzutu kośćmi?
Rzuca wirtualnymi kośćmi — wybierasz ile (1–20) i jakimi: klasyczna k6 albo cały zestaw z gier fabularnych: k4, k8, k10, k12, k20. Dostajesz wynik każdej kości z osobna, sumę oraz zestawienie średniej z rzutu z wartością oczekiwaną — teorią, do której losowość zmierza. Nowy rzut? Zmień dowolne pole.
Dlaczego siódemka rządzi na 2k6
Jedna kostka jest „płaska”: każda ścianka po 1/6. Ale suma dwóch to inna bajka: siódemkę składa aż sześć kombinacji (1+6, 2+5, 3+4, 4+3, 5+2, 6+1), a dwójkę czy dwunastkę — po jednej. Stąd rozkład „namiotowy” ze szczytem na 7 (szansa 1/6!) — fundament Osadników z Catanu i craps. Dorzucaj kości, a namiot wygładzi się w dzwon: to centralne twierdzenie graniczne na Twoim stole. Suma 5k6 prawie zawsze ląduje blisko 17,5.
Przykład krok po kroku
Rzut 2k6: wypada np. 3 i 5 — suma 8, o 1 powyżej oczekiwanej siódemki (2 × 3,5). Rzuć kilka razy: sumy będą krążyć wokół 7, skrajne 2 i 12 trafią się rzadko. Teraz k20 — samotna dwudziestka jest bezlitośnie jednostajna: 20 („krytyk”!) i 1 („porażka”) padają równo co dwudziesty rzut, żadnej łaski środka. Porównaj oba tryby — to dwie różne osobowości losowości.
Wartość oczekiwana — środek ciężkości kostki
Dla kości o s ściankach średnia teoretyczna to (s+1)/2: k6 → 3,5, k20 → 10,5. Paradoks smaczny dydaktycznie: 3,5 nigdy nie wypada — wartość oczekiwana to środek ciężkości rozkładu, nie „typowy wynik”. Symulator pokazuje ją obok Twojej średniej z rzutu: przy kilku kościach bywa rozjazd, przy dwudziestu — zgoda niemal idealna. Głębiej temat rozwinie nadchodzący kalkulator wartości oczekiwanej.
Gdzie się to przydaje?
Gry planszowe i RPG bez szukania kostek pod kanapą (sesja D&D uratowana!), lekcje prawdopodobieństwa (rozkład sumy, kombinacje, CTG namacalnie), projektowanie własnych gier (balans mechaniki „ile k6?”), szybkie losowania z zakresu, eksperymenty statystyczne do prac szkolnych. Monetę — czyli „k2” — znajdziesz w bliźniaczym symulatorze obok.