Kalkulator prostopadłościanu
Ten kalkulator liczy wszystko o prostopadłościanie naraz: objętość (a·b·c), pole powierzchni całkowitej (2·(ab+ac+bc)) i przekątną bryły (√(a²+b²+c²)). Wpisujesz trzy krawędzie, a trzy wyniki pojawiają się od razu.
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator prostopadłościanu?
To kompletne narzędzie do prostopadłościanu: z trzech krawędzi (a, b, c) liczy naraz objętość, pole powierzchni całkowitej i przekątną bryły. Jedno wpisanie danych załatwia więc praktycznie każde zadanie o tej bryle. Nad wynikami zobaczysz rysunek z podpisanymi krawędziami, a w sekcji „Jak to obliczyliśmy?” — wszystkie trzy obliczenia krok po kroku.
Trzy wzory w jednym miejscu
Objętość: a · b · c = V — mnożymy trzy krawędzie. Pole powierzchni całkowitej: 2 · (a·b + a·c + b·c) = P — prostopadłościan ma trzy pary jednakowych ścian, liczymy pole każdej pary i sumujemy. Przekątna bryły: √(a² + b² + c²) = d — to „trójwymiarowy Pitagoras”, najdłuższy odcinek w bryle, łączący przeciwległe narożniki przez środek.
Przykład krok po kroku
Weźmy krawędzie a = 5, b = 4, c = 3. Objętość: 5 × 4 × 3 = 60 j³. Pole powierzchni: pary ścian mają pola 5×4 = 20, 5×3 = 15 i 4×3 = 12, więc P = 2 × (20 + 15 + 12) = 2 × 47 = 94 j². Przekątna: √(25 + 16 + 9) = √50 ≈ 7,07 j. Wpisz te liczby do kalkulatora — zobaczysz identyczne kroki i możesz podstawić własne dane.
Objętość, pole, przekątna — nie pomyl jednostek
Każdy z trzech wyników ma inną jednostkę i to częsta pułapka w zadaniach. Objętość podajemy w jednostkach sześciennych (j³) — bo wypełnia przestrzeń. Pole powierzchni w kwadratowych (j²) — bo to „rozłożone na płasko” ściany. Przekątna to zwykła długość (j). Jeśli w odpowiedzi zadania pomylisz jednostki, wynik będzie uznany za błędny nawet przy dobrych liczbach.
Gdzie się to przydaje?
Wszystkie trzy wielkości mają praktyczne zastosowania: objętość — pojemność pudełka czy akwarium; pole powierzchni — ile papieru trzeba na oklejenie paczki albo farby na pomalowanie skrzyni; przekątna — czy sztywny przedmiot (np. kij, wędka) zmieści się w pudełku na skos. Ta ostatnia sztuczka ratuje przy pakowaniu: przedmiot dłuższy niż każda krawędź może wciąż zmieścić się po przekątnej!