Kalkulator objętości walca
Ten kalkulator liczy objętość walca ze wzoru π · r² · h = V — pole koła w podstawie razy wysokość. Wpisujesz promień i wysokość, a objętość oraz pole podstawy pojawiają się od razu, z rysunkiem.
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator objętości walca?
Ten kalkulator liczy objętość walca — bryły w kształcie puszki, rury czy garnka. Potrzebujesz dwóch wymiarów: promienia podstawy r (połowa szerokości puszki) i wysokości h. Wpisujesz je, a kalkulator od razu podaje objętość oraz — w bonusie — pole podstawy. Na rysunku obok wyników zobaczysz walec z zaznaczonym promieniem i przerywaną linią wysokości.
Wzór na objętość walca
Wzór to π · r² · h = V. Najłatwiej go zrozumieć w dwóch krokach: najpierw liczymy pole podstawy, czyli koła (π · r²), a potem mnożymy je przez wysokość. Intuicja: walec to jakby stos identycznych „plasterków”-kółek ułożonych jeden na drugim aż do wysokości h. Objętość to pole jednego plasterka razy „ile plasterków wchodzi w wysokość” — czyli pole podstawy razy h.
Przykład krok po kroku
Policzmy objętość walca o promieniu r = 3 i wysokości h = 5. Krok pierwszy: pole podstawy: 3,1416 × 3² = 3,1416 × 9 ≈ 28,27. Krok drugi: mnożymy przez wysokość: 28,27 × 5 ≈ 141,37. Objętość to około 141,37 jednostki sześciennej. Wpisz te liczby do kalkulatora i porównaj — a potem podstaw wymiary z własnego zadania.
Uwaga: promień czy średnica?
Najczęstsza pułapka w zadaniach o walcu: podana jest średnica (szerokość przez sam środek), a wzór wymaga promienia. Pamiętaj: promień to połowa średnicy. Puszka o średnicy 10 cm ma promień 5 cm — i to 5 wpisujesz do kalkulatora. Jeśli przez pomyłkę wpiszesz średnicę zamiast promienia, wynik będzie aż cztery razy za duży (bo promień jest we wzorze podniesiony do kwadratu).
Gdzie się to przydaje?
Walce są wszędzie: puszki i butelki (pojemność napoju), garnki (ile zupy), rury (ile wody przepływa), silosy i zbiorniki, a nawet pnie drzew. Objętość walca liczą uczniowie, kucharze, hydraulicy i ogrodnicy (np. doniczka cylindryczna — ile ziemi kupić?). Jeśli chcesz od razu przeliczyć wynik na litry, skorzystaj z naszego kalkulatora objętości walca w litrach.