Kąty i ich rodzaje — ostry, prosty, rozwarty

Co to jest kąt?

Kąt to figura utworzona przez dwie półproste (ramiona) wychodzące z jednego punktu, zwanego wierzchołkiem. Kąt pokazuje, jak bardzo jedno ramię jest „rozchylone” względem drugiego. Kąty spotykamy w wielu figurach, np. w trójkątach i kwadratach.

Jak mierzymy kąty?

Wielkość kąta mierzymy w stopniach, oznaczanych symbolem °. Do mierzenia kątów służy specjalny przyrząd — kątomierz. Im bardziej rozchylone są ramiona kąta, tym więcej stopni on ma.

Kąt ostry, prosty i rozwarty

Trzy najważniejsze rodzaje kątów to:

• kąt ostry — mniejszy niż 90° (wąski, „szpiczasty”);
• kąt prosty — równy dokładnie 90° (jak róg kartki);
• kąt rozwarty — większy niż 90°, ale mniejszy niż 180° (szeroko rozchylony).

Kąt półpełny i pełny

Istnieją też większe kąty. Kąt półpełny ma 180° — jego ramiona tworzą prostą linię. Kąt pełny ma 360° — to pełny obrót, po którym ramię wraca do punktu wyjścia. Warto je znać, bo pomagają zrozumieć, jak mierzymy obroty.

Kąt prosty wokół nas

Najłatwiej rozpoznać kąt prosty (90°) — spotykamy go bardzo często. Mają go rogi kartki, narożniki stołu, okna czy drzwi. Kąt prosty oznaczamy na rysunku małym kwadracikiem w wierzchołku. To dobry punkt odniesienia: kąty mniejsze są ostre, a większe — rozwarte.

Kąty w figurach

Kąty znajdują się we wszystkich wielokątach. Kwadrat i prostokąt mają cztery kąty proste, a trójkąty — różne kąty, zależnie od rodzaju. W każdym trójkącie suma wszystkich kątów wynosi 180°. Dlatego znajomość kątów pomaga rozpoznawać i opisywać figury geometryczne.

Jak narysować kąt?

Aby narysować kąt, zaczynamy od wierzchołka, z którego prowadzimy dwa ramiona (półproste). Im bardziej je rozchylimy, tym większy będzie kąt. Do dokładnego odmierzania stopni używamy kątomierza. Ćwiczenie rysowania różnych kątów pomaga lepiej zrozumieć, czym różni się kąt ostry od prostego i rozwartego.

Kąt pełny i obrót

Kąty pomagają też opisywać obroty. Pełny obrót, po którym wracamy do punktu wyjścia, to kąt pełny (360°). Połowa obrotu to kąt półpełny (180°), a ćwierć obrotu to kąt prosty (90°). Dlatego mówiąc, że coś obróciło się „o 90 stopni”, mamy na myśli ćwierć pełnego obrotu. To pokazuje, że kąty są przydatne nie tylko w figurach, ale i przy opisywaniu ruchu.

Kąt wklęsły

Oprócz podstawowych kątów wyróżnia się też kąt wklęsły — większy od kąta półpełnego (180°), ale mniejszy od pełnego (360°). Spotkamy go np. patrząc na „większą” część obrotu wskazówki zegara. Choć omawia się go rzadziej, dopełnia obraz wszystkich rodzajów kątów.

Kąty przyległe

Dwa kąty, które razem tworzą kąt półpełny (180°), nazywamy przyległymi. Jeśli znamy jeden z nich, drugi łatwo obliczymy, odejmując jego miarę od 180°. To bardzo przydatna własność przy rozwiązywaniu zadań z geometrii. Dzięki niej wiele zadań rozwiążemy samym rachunkiem, bez mierzenia kątomierzem.