Kalkulator bramek logicznych
Ten kalkulator podaje wynik działania wybranej bramki logicznej dla zadanych wejść wraz z pełną tablicą prawdy i zapisem w notacji logicznej.
🧮 Policz od razu
Siedem podstawowych bramek
AND daje 1 tylko przy obu wejściach w stanie 1. OR — gdy przynajmniej jedno. XOR — gdy wejścia się różnią. NOT odwraca sygnał. Trzy pozostałe to zanegowane wersje pierwszych: NAND, NOR i XNOR. Z tych siedmiu elementów zbudowany jest każdy układ cyfrowy na świecie.
NAND i NOR są uniwersalne
To fascynująca własność: z samych bramek NAND można zbudować każdą inną bramkę, a więc i cały procesor. To samo dotyczy NOR. W praktyce układy scalone często wykorzystują tę zależność, bo produkcja jednego typu bramki jest tańsza — a NAND w technologii CMOS wymaga mniej tranzystorów niż AND, które powstaje przecież jako NAND z dołączonym negatorem.
Od bramek do procesora
Warto zobaczyć tę drogę. Bramka XOR i AND tworzą półsumator, który dodaje dwa bity. Dwa półsumatory dają pełny sumator obsługujący przeniesienie. Osiem pełnych sumatorów tworzy jednostkę dodającą liczby ośmiobitowe. Rozbudowa o kolejne operacje daje jednostkę arytmetyczno-logiczną — serce procesora. Współczesny układ zawiera dziesiątki miliardów tranzystorów tworzących właśnie takie struktury.
XOR jako wykrywacz różnic
Ta bramka ma wyjątkowo praktyczne zastosowania. Służy do obliczania sumy kontrolnej i bitu parzystości, do porównywania danych (XOR dwóch identycznych wartości daje same zera) oraz jako podstawa prostych szyfrów — dwukrotne zastosowanie XOR z tym samym kluczem odtwarza oryginał. Na tej własności opiera się też macierz RAID 5, gdzie parzystość XOR pozwala odtworzyć zawartość utraconego dysku.
Kiedy się przydaje?
Przy nauce elektroniki cyfrowej i architektury komputerów, przy projektowaniu prostych układów logicznych, przy analizie schematów, przy programowaniu operacji bitowych oraz przy rozwiązywaniu zadań z techniki cyfrowej.