Skala mapy — rodzaje i obliczenia

Skala pozwala przeliczać odległości z mapy na teren i odwrotnie. Poniżej rodzaje zapisu, obliczenia oraz zasada, która najczęściej sprawia kłopot.

Trzy rodzaje zapisu

• Liczbowa — 1:25 000
• Mianowana — 1 cm — 250 m
• Liniowa (podziałka) — pasek z naniesionymi odległościami

Podziałka liniowa ma przewagę praktyczną: pozostaje poprawna po powiększeniu albo pomniejszeniu wydruku, bo skaluje się razem z mapą. Skala liczbowa po zmianie rozmiaru przestaje odpowiadać rzeczywistości.

Która skala jest większa

Skala to ułamek, więc im mniejszy mianownik, tym większa skala. Skala 1:10 000 jest większa niż 1:100 000.

Konsekwencja: mapa wielkoskalowa pokazuje mniejszy obszar, ale bardziej szczegółowo. Małoskalowa obejmuje duży teren w uproszczeniu.

Prosty punkt odniesienia: plan miasta ma dużą skalę, mapa świata małą.

Obliczenia

Z mapy w teren: mnożymy odcinek przez mianownik skali.

Odcinek 6 cm na mapie 1:25 000 to 6 · 25 000 = 150 000 cm = 1,5 km

Z terenu na mapę: dzielimy odległość przez mianownik.

Odległość 4 km na mapie 1:50 000 to 400 000 : 50 000 = 8 cm

Najczęstszy błąd to pominięcie zamiany jednostek. Skalę stosujemy do centymetrów, więc kilometry trzeba wcześniej przeliczyć.

Skala a powierzchnia

Przy polach obowiązuje inna zasada: mianownik podnosimy do kwadratu. Kwadrat o boku 1 cm na mapie 1:10 000 odpowiada w terenie kwadratowi o boku 100 m, czyli powierzchni 10 000 m², a nie 10 000 cm².

Pominięcie tej reguły daje wynik zaniżony tysiące razy i jest najczęstszym błędem w zadaniach dotyczących powierzchni działek czy jezior.

Skala a zniekształcenia mapy

Każda mapa zniekształca rzeczywistość, bo przenosi powierzchnię kulistą na płaszczyznę. Nie da się tego uniknąć — można jedynie wybrać, co zachować: wierność kątów, powierzchni albo odległości.

Przy dużych skalach, obejmujących niewielki teren, zniekształcenia są pomijalne i skala działa jednakowo w każdym miejscu mapy. Przy mapach świata jest inaczej: podana skala odnosi się tylko do wybranych linii, a w pozostałych obszarach odległości są zawyżone albo zaniżone. Dlatego mierzenie odległości linijką na mapie świata daje wyniki obarczone dużym błędem, rosnącym wraz z oddalaniem się od równika.

Jak dobrać skalę do celu

• 1:500 – 1:5 000 — plany budowlane i katastralne
• 1:10 000 – 1:25 000 — mapy turystyczne, widoczne pojedyncze budynki
• 1:100 000 – 1:500 000 — mapy samochodowe
• Poniżej 1:1 000 000 — mapy ścienne i atlasy

Wybór skali zawsze jest kompromisem między szczegółowością a obejmowanym obszarem. Mapa turystyczna całego kraju w skali 1:25 000 miałaby powierzchnię kilkuset metrów kwadratowych, co czyni ją bezużyteczną w terenie.