Kalkulator kwartyli — oblicz online
Ten kalkulator wyznacza kwartyle Q1, Q2 (medianę) i Q3 metodą interpolacyjną (jak Excel), rozstęp międzykwartylowy IQR oraz — regułą 1,5·IQR — automatycznie wykrywa wartości odstające, dokładnie jak przy rysowaniu wykresu pudełkowego.
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator kwartyli?
Kwartyle tną posortowany zbiór na cztery równe ćwiartki: Q1 odcina dolne 25%, Q2 to mediana, Q3 — próg górnych 25%. Kalkulator liczy całą trójkę metodą interpolacyjną (tą samą co Excel i R), do tego rozstęp międzykwartylowy IQR = Q3 − Q1, „płotki” 1,5·IQR i — najprzyjemniejsze — listę wartości odstających, jeśli jakieś wystają poza płotki.
IQR — pudełko na środkowe 50%
Między Q1 a Q3 mieszka połowa danych — ta „typowa”. Szerokość tego przedziału, IQR, to miara rozrzutu całkowicie odporna na outliery (w przeciwieństwie do rozstępu max−min, który psuje jedna szalona wartość). To właśnie IQR jest pudełkiem na wykresie pudełkowym (box plot): pudło od Q1 do Q3, kreska mediany w środku, wąsy do ostatnich „normalnych” punktów — a wszystko poza płotkami rysuje się jako osobne kropki podejrzanych.
Przykład krok po kroku
Dane 1–10: Q1 = 3,25, mediana 5,5, Q3 = 7,75 (interpolacja: ćwiartka wypada „między” liczbami — stąd końcówki ,25). IQR = 4,5, płotki od −3,5 do 14,5 — wszystko grzeczne. Teraz zbiór 1, 2, 3, 4, 5, 100: IQR = 2,5, górny płotek 8,5 — i kalkulator wskazuje palcem: 100 to wartość odstająca. Dokładnie tak analityk czyści dane przed dalszą robotą.
Reguła 1,5·IQR — skąd ta liczba?
Płotki [Q1 − 1,5·IQR, Q3 + 1,5·IQR] zaproponował John Tukey, ojciec wykresu pudełkowego. Mnożnik 1,5 to kompromis-perełka: przy rozkładzie normalnym poza płotki wypada ledwie ~0,7% obserwacji — więc to, co wystaje, naprawdę zasługuje na drugie spojrzenie (błąd pomiaru? literówka? a może odkrycie!). Mnożnik 3 wyznacza z kolei odstające „ekstremalnie”. Pamiętaj: outlier to podejrzany, nie skazany — regułę stosuj z głową, nie automatycznie kasując dane.
Gdzie się to przydaje?
Czyszczenie danych przed analizą (czujniki, ankiety, pomiary), interpretacja siatek centylowych (Q1–Q3 dziecka = strefa normy), wykresy pudełkowe w raportach i pracach, porównywanie grup (nakładające się pudełka?), wykrywanie anomalii w logach i finansach. Pojedyncze progi procentowe — P90, P99 — policzysz w bliźniaczym kalkulatorze percentyli.