Kalkulator średniej ważonej
Ten kalkulator liczy średnią ważoną — czyli średnią, w której każda liczba ma swoją wagę (znaczenie). Idealny do ocen szkolnych, gdzie sprawdzian liczy się bardziej niż kartkówka. Wpisujesz oceny i wagi, a wynik pojawia się od razu.
🧮 Policz od razu
Co liczy kalkulator średniej ważonej?
Ten kalkulator liczy średnią ważoną — czyli taką średnią, w której nie każda liczba liczy się tak samo. W wielu szkołach sprawdzian ma wagę 3, odpowiedź ustna wagę 2, a kartkówka wagę 1. Wtedy piątka ze sprawdzianu „ciągnie” średnią mocniej niż piątka z kartkówki. Wpisz swoje oceny (oddzielone średnikiem), a w drugim polu ich wagi — w tej samej kolejności. Średnia ważona policzy się na żywo.
Jak obliczyć średnią ważoną?
Robimy to w trzech krokach. Krok pierwszy: każdą liczbę mnożymy przez jej wagę i wszystko sumujemy. Krok drugi: sumujemy same wagi. Krok trzeci: dzielimy pierwszą sumę przez drugą. Wzór wygląda tak: (x₁·w₁ + x₂·w₂ + …) ÷ (w₁ + w₂ + …) = średnia ważona. Brzmi groźnie, ale to tylko mnożenie, dodawanie i jedno dzielenie — kalkulator pokazuje wszystkie te kroki.
Przykład krok po kroku
Masz oceny: 5 (waga 2), 4 (waga 3) i 3 (waga 1). Krok pierwszy: mnożymy i sumujemy: 5×2 + 4×3 + 3×1 = 10 + 12 + 3 = 25. Krok drugi: sumujemy wagi: 2 + 3 + 1 = 6. Krok trzeci: dzielimy: 25 ÷ 6 ≈ 4,17. Zwykła średnia z ocen 5, 4, 3 to równo 4 — ale dzięki wagom wynik jest wyższy, bo najlepsza ocena miała sporą wagę. Sprawdź to w kalkulatorze!
Dlaczego wagi mają znaczenie?
Wagi mówią, co jest ważniejsze. Sprawdzian obejmuje więcej materiału niż kartkówka, więc „sprawiedliwie” jest, żeby liczył się bardziej. Dlatego przed poprawą warto wiedzieć, którą ocenę najbardziej opłaca się poprawić: poprawka oceny z dużą wagą zmieni średnią mocniej niż poprawka kartkówki. Ten kalkulator pozwala łatwo to sprawdzić — podmień jedną ocenę i zobacz, jak zmienia się wynik.
Wskazówka
Pilnuj, żeby liczb i wag było tyle samo i żeby były w tej samej kolejności — pierwsza waga należy do pierwszej oceny, druga do drugiej i tak dalej. Jeśli pomylisz kolejność, wynik będzie błędny, choć kalkulator policzy go bez zarzutu. A gdy wszystkie wagi są równe (np. same jedynki), średnia ważona daje dokładnie ten sam wynik co zwykła średnia arytmetyczna.